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题目
题型:不详难度:来源:
已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有


OM
=
1
2


OA
+
1
3


OB
+t


OC
,则t=______.
答案
由题意由题意A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有


OM
=
1
2


OA
+
1
3


OB
+t


OC

∴可得
1
2
+
1
3
+t=1
,解得t=
1
6

故答案为
1
6
核心考点
试题【已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有OM=12OA+13OB+tOC,则t=______.】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A(1,0,1),B(4,4,6),C(2,2,3),D(10,14,17)这四个点是否共面______(共面或不共面).
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设向量


a


b


c
不共面,则下列集合可作为空间的一个基底的是(  )
A.{


a
+


b
,-


a
+


b


a
}
B.{


a
+


b
,-


a
+


b


b
}
C.{


a
+


b
+


c


a
+


b


c
}
D.{


a
+


b
,-


a
+


b


c
}
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已知点P为三棱锥O-ABC的底面ABC所在平面内的一点,且


OP
=
1
2


OA
+k


OB
-


OC
,则实数k的值为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.1D.
3
2
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如图,四面体ABCD中,G为△ABC的重心,


BE
=2


ED
,以{


AB


AC


AD
}
为基底,则


GE
=______.
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如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5,AD=3,AA1=4,∠DAB=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,E是CC1的中点,设


AB
=


a


AD
=


b


AA1
=


c

(1)用


a


b


c
表示


AE

(2)求AE的长?
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