题目
题型：不详难度：来源：
，则原方程为 答案
解析
试题分析：由甲看错了一次项系数可知甲没有看错常数项，由乙看错了常数项可知乙没有看错一次项系数，根据一元二次方程根与系数的关系即可求得结果.
由题意得
，
，解得
，
则原方程为
.点评：解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系：
，
核心考点
举一反三
（1）（x+2）2－8=0； （2）x（x－3）=x；
（3）
； （4）
（1）几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm2？
（2）△PBQ的面积可能等于10 cm2吗?为什么?
解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<
．∴当a<
时，方程有两个不相等的实数根．（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－
=0①，解得a=
，经检验，a=是方程①的根．∴当a=
时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．
(2k+3)x+k2+3k+2=0（1）试判断上述方程根的情况；
（2）若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数
的图象上，求满足条件的m的最小值；（3）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5．
①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
②当k为何值时，△ABC是等腰三角形?请求出此时△ABC的周长．
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