题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BD1∥平面C1DE;
(2)求三棱锥D-D1BC的体积
答案
∵ABCD—A1B1C1D1为正四棱柱,
∴四边形DCC1D1为矩形,
∴F为D1C中点.
在△CD1B中,∵E为BC中点,∴EF∥D1B.
又∵D1B⊄面C1DE,EF⊂面C1DE,∴BD1∥平面C1DE.
(2)连结BD,VD-D1BC=VD1-DBC,∵AC′是正四棱柱,
∴D1D⊥面DBC.
∵DC=BC=2,∴S△BCD=×2×2=2.
VD1-DBC=·S△BCD·D1D=×2×1=.
∴三棱锥D-D1BC的体积为.
解析
核心考点
试题【如右图所示,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点.(1)求证:BD1∥平面C1DE;(2)求三棱锥D-D1BC的体积】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若A1E=5,BF=10,求证:BE∥平面A1FD.
(2)若BD⊥A1F,求三棱锥A1-AB1F的体积.
(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(2)求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值.
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,、分别是、的中点.
(1)判定与是否垂直,并说明理由。
(2)设,若为上的动点,若面积的最小值为,求四棱锥的体积。
已知斜三棱柱,,
,在底面上的射影恰
为的中点,为的中点,.
(I)求证:平面;
(II)求二面角余弦值的大小.
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