题目
题型：不详难度：来源：
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
、
分别是
、
的中点．（1）判定
与
是否垂直，并说明理由。（2）设
，若
为上的动点，若
面积的最小值为
，求四棱锥的体积。
答案
------------------------------------------------------------------------1分因为四边形
是菱形，
，
为等边三角形。因为
是
的中点，
-------------------2分
平面，
---------3分
,且
-----------------------------5分
-------------------------------------------------------------6分（2）由（1），
，
为直角三角形，----------7分
中，
，当
最短时，即
时，面积的最小---- -------8分此时，
．又
，所以
， 所以
．------------------10分
---------------------------------------------------------------12分解析
核心考点
试题【（本题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．（1）判定与是否垂直，并说明理由。（2）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的】；主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，
为
的中点，
.（I）求证：
平面
；（II）求二面角
余弦值的大小.
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，侧面
底面．已知
，
，
，
．（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小．如图，四边形
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线所成的角为60°.
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.(本小题共l2分)
如图，在直三棱柱AB
-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BD
A．(I)求证：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离．
中，点
关于
平面的对称点的坐标是 最新试题
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