如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、D1B的中点．求证：（1）平面；（2）平面. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、D₁B的中点．
求证：（1）

平面

；
（2）

平面

答案

(1)证明：

E、F分别是D₁D、D₁B的中点

又

面ABCD，DB

面ABCD

EF// 面ABCD
(2)在正方体

中，DD₁面ABCD

面ABCD

DD₁

正方形ABCD，

DB
又DD₁

DB=D，
DD₁，DB

平面

解析

略

核心考点

试题【如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、D1B的中点．求证：（1）平面；（2）平面. 】；主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知正四棱锥

中，高

是4米，底面的边长是6米。
（1）求正四棱锥

的体积；
（2）求正四棱锥

的表面积.

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如果正方体

的棱长为

，那么四面体

的体积是：

A．

B．

C．

D．

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设A（3,3,1），B（1,0,5），C（0,1,0）则AB中点M到点C距离为 ( )

A．

B．

C．

D．

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本小题满分12分）已知

，且

，

，求点

及向量

的坐标.

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设

，

.记

为平行四边形ABCD内
部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数

的值域
为（）

A．

B．

C．

D．

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