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题目
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在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的5×5方格中,每个小正方形的边长都是1.
(1)请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D(用D1、D2、D3…等表示),使以A、B、D为顶点的三角形为等腰三角形;
(2)若格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1),则点C的坐标是______.
答案
(1)D1(0,2)、D2(1,1)、D3(1,0)、D4(2,-1).
(对一个得1分)(在图上标出即可)

(2)根据三组边对应成比例则两三角形相似得到:
C1(4,0),C2(3,2).
(对1个得2分)
核心考点
试题【在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的5×5方格中,每个小正方形的边长都是1.(1)请在图中清楚地标出所有符合条件】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一条直线与反比例函数y=
k
x
的图象交于A(1,4)、B(4,n)两点,与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C.
(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;
(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连接CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.
①试说明△CDE△EAF;
②当△ECF为等腰三角形时,直接写出F点坐标.
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如图,E为▱ABCD的边CB的延长线上一点,DE交AB于点F,则图中与△ADF相似的三角形是______.
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如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,则下列条件中,不一定能使△AED△ABC的是(  )
A.∠2=∠BB.∠1=∠CC.
AE
AB
=
AD
AC
D.
AD
AB
=
DE
BC

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如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC△ADE的是(  )
A.
AB
AD
=
AC
AE
B.
AB
AD
=
BC
DE
C.∠B=∠DD.∠C=∠AED

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如图,不等长的两对角线AC、BD相交于O点,且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若OA:OC=OB:OD=1:2,则此四个三角形的关系,下列叙述何者正确(  )
A.甲丙相似,乙丁相似
B.甲丙相似,乙丁不相似
C.甲丙不相似,乙丁相似
D.甲丙不相似,乙丁不相似

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