在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为边长为1的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则sinα - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,底面为边长为1的正三角形,侧棱AA₁⊥底面ABC,点D在棱BB₁上,且BD=1,若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α,则sinα的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

如图,建立空间直角坐标系,

易求点D(

,

,1),平面AA₁C₁C的一个法向量是n=(1,0,0),所以cos<n,

>=

=

,即sinα=

.

核心考点

试题【在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为边长为1的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则sinα】；主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,二面角A₁-BD-C₁的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于(　　)

A．

B．

C．

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M为DD₁的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A₁B₁上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是(　　)

A．

B．

C．

D．

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如图,正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1,O是底面A₁B₁C₁D₁的中心,则点O到平面ABC₁D₁的距离为　　　　.

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正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角等于　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

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