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题目
题型:不详难度:来源:
AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦.求:
(1)小球运动到B点时的动能
(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是多大?魔方格
答案
(1)小球从A到B的运动过程中,机械能守恒,选BC所在水平面为参考平面,则:
mgR=
1
2
mvB2
            ①
则小球运动到B点时的动能为:EkB=mgR
(2)根据牛顿运动定律,小球在B点时,有:
NB-mg=m
vB2
R
,②
解①②得:NB=3mg
在C点:Nc=mg.
答:(1)小球运动到B点时的动能为mgR.
(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是3mg、mg.
核心考点
试题【AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦.求】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
人手里抓住一根长为L的轻质细绳的一端,绳的另一端系着一个质量为m的小球,若要使小球能在竖直面内作圆周运动,它转动的角速度ω应满足的条件是(  )
A.ω≥


gL
B.ω≤


gL
C.ω≥


g
L
D.ω≤


g
L
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如图所示,在竖直放置的内壁光滑的绝缘半圆形管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A处由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,则下列说法中正确的是(半圆形管的半径为R,重力加速度为g)(  )
A.置于O处的点电荷在B处产生的电场强度大小为EB=
mg
q
B.小球运动到B点时的速度大小为


2gR
C.在运动过程中,小球受电场力大小始终等于3mg
D.小球能够到达C点,且到达C点时的速度刚好为零
魔方格
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一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演,若车运动的速率恒为20m/s,人与车的总质量为200kg,轮胎与轨道间的摩擦力大小总与它们间的正压力成正比,且比例系数为μ=0.1,车通过最底点B时发动机功率为12kw.
求:(1)车通过最低点B时对轨道的压力?
(2)求车通过最高点A时发动机的功率?魔方格
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(B)游乐场的过山车可以底朝天在圆轨道上运行,游客却不会掉下来.我们把这种情况抽象为如图的模型:弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接,使小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动,小球由静止放开时的位置比轨道最低点高出h.实验发现,只要h大于一定值,小球就可以顺利通过圆轨道的最高点.如果已知圆轨道的半径为R=0.2m,取g=10m/s2,不考虑摩擦等阻力.
(1)h至少要等于多大,小球才能恰好通过最高点?
(2)若小球通过最高点时,对轨道的压力不大于重力,求h的范围?
(3)改变h的数值,用压力传感器测出小球到达轨道最高点时对轨道的压力大小FN,试通过计算在纸上作出FN-h图象(已知小球质量0.1kg)

魔方格
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如图所示,两根长度不同的细绳,一端固定于O点,另一端各系一个完全相同的小铁球,两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动,,AOC=45°,∠BOC=30°,则两球运动的半径之比rA:rB=______;两绳中张力之比FA:FB=______;两球运动的周期之比TA:TB=______.魔方格
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