题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a和b的夹角θ;
(2)若向量ka+b与ka-2b互相垂直,求k的值.
答案
解析
∴a=(1,1,0),b=(-1,0,2).
(1)∵cosθ=,∴a和b的夹角为arccos.
(2)∵ka+b=k(1,1,0)+(-1,0,2)=(k-1,k,2),
ka-2b=(k+2,k,-4),且(ka+b)⊥(ka-2b),
∴(k-1,k,2)·(k+2,k,-4)=(k-1)(k+2)+k2-8
=2k2+k-10=0,解得k=-或2.
核心考点
试题【已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4).设a=,b=.(1)求a和b的夹角θ;(2)若向量ka+b与ka-2b互相垂直,求k的值】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)AM∥平面BDE;
(2)AM⊥平面BDF.
(1)试证:A1、G、C三点共线;
(2)试证:A1C⊥平面BC1D;
(1)求异面直线EF与BD所成角的余弦值;
(2)求二面角OOFE的正弦值.
(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;
(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值.
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