题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明平面;
(2)证明平面.
答案
解析
试题分析:(1)连接AC,AC交BD于O.连接EO.根据正方形的性质,得EO是△PAC的中位线,得PA∥EO,从而得到PA∥平面EDB;
(2)过F点作FG⊥PC于G,可得FG⊥平面PDE,FG是点F到平面PDE的距离.等腰Rt△PDC中,算出PE长和△PED的面积,再利用三角形相似算出PF和FG的长,最后用锥体体积公式,可算出三棱锥P-DEF的体积.
试题解析:方法一:
(1)证明:连结AC,AC交BD于O,连结EO。
∵底面ABCD是正方形,∴点O是AC的中点
在中,EO是中位线,∴PA//EO
而平面EDB且平面EDB,
所以,PA//平面EDB
(2)证明:
∵PD⊥底面ABCD且底面ABCD,∴
∵PD=DC,可知是等腰直角三角形,而DE是斜边PC的中线,
∴。 ①
同样由PD⊥底面ABCD,得PD⊥BC。
∵底面ABCD是正方形,有DC⊥BC,∴BC⊥平面PDC。
而平面PDC,∴。 ②
由①和②推得平面PBC。
而平面PBC,∴
又且,所以PB⊥平面EFD。
方法二:如图所示建立空间直角坐标系,D为坐标原点,设。
(1)证明:连结AC,AC交BD于G,连结EG。
依题意得。
∵底面ABCD是正方形,∴G是此正方形的中心,故点G的坐标为且
。
∴,这表明PA//EG。
而平面EDB且平面EDB,∴PA//平面EDB。
(2)证明;依题意得,。又,故。
∴.
由已知,且,所以平面EFD.
核心考点
举一反三
(1)当是的中点时,求证:平面;
(2)要使二面角的大小为,试确定点的位置.
(1) 证明://平面;
(2) 证明:平面;
(3)当时,求三棱锥的体积
且∥,是中点,平面,
, 是中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
且.将此平面四边形沿折成直二面角,
连接,设中点为.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
最新试题
- 1下列说法正确的是( )A.只有运动的物体才有惯性B.只有静止的物体才有惯性C.只有固态物体才有惯性D.任何物体都有惯性
- 2计算:tan60°= .
- 3如图所示电路中,电源两端电压保持18 V 不变,小灯泡L 上标 有“6V 3W”字样,定值电阻R1=10 ΚΩ滑动变阻
- 4已知2Al+Fe2O3高温.2Fe+Al2O3被称为“铝热反应”.镁和氧化铜也能发生类似的反应,其化学方程式是_____
- 5若a+3b=0,则(1-ba+2b)÷a2+2ab+b2a2-4b2=______.
- 6 若为等差数列,是前项和,且,则的值为( )A.B.C.D.
- 7从II栏中选出I栏中每句话的最佳答语。 I II小题
- 8 --- Would you mind if I used your bike? --- ____.A.Of cours
- 9_____ doesn’t seem to have been any trouble in solving the p
- 10科学家通过比较火星探测飞船在过去7年中对火星表面相同地点拍摄的照片,提出一个大胆的推断 火星上现在就可能存在
热门考点
- 1阅读下面的材料,然后完成(1) 一(2) 题。①子游问孝。子曰:“今之孝者,是谓能养。至于犬马,皆能有养;不敬,何以别乎
- 2下列有关晶体的说法中正确的是A.某晶体固态不导电,水溶液能导电说明该晶体是离子晶体B.原子晶体的原子间只存在共价键,而分
- 3用分子的观点对下列现象的解释不正确的是[ ]A.氧气被压缩装入钢瓶--分子间有间隔B.破碎的玻璃无法复原--分子
- 4已知函数,,(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;(Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同的两点,
- 5如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形,且顶
- 6下列各项中没有错别字的一项是[ ]A.喋血 瑕疵 编篡 沧海一栗 美轮美奂 B.启事 辩驳 桀骜 名列前茅 再接
- 7先化简再求值:(x+1-)÷,其中x=。
- 8-- - My backpack __. --- Don"t worry. Let"s go to the Lost &
- 9已知:△ABC的三边a=2,b=4,c=3,那么三边上的高ha:hb:hc=______.
- 10【题文】下面一则文稿在表达上有五处不妥当,请指出并改正。通 告2011年4月7日~8日,崇左市将举办首届国际商