题目
题型:不详难度:来源:
(1)求以,为边的平行四边形的面积;
(2)若|a|=,且a分别与,垂直,求向量a的坐标.
答案
解析
试题分析:(1)由点的坐标可得,坐标,进而求得模长,及夹角余弦,可利用同角间基本关系式求得夹角正弦,以,为边的平行四边形的面积,应该是以,为边的三角形面积的二倍,利用三角形面积公式可求得;(2)设,由两向量垂直坐标满足的关系式得关于的方程组,解方程可得向量a的坐标.
解:(1)由题意可得:,,
∴, 4分
∴,∴以,为边的平行四边形的面积为
. 6分
(2)设a=(x,y,z),
由题意得,
解得或.
∴a=(1,1,1),或a=(-1,-1,-1) 12分
核心考点
试题【已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).(1)求以,为边的平行四边形的面积;(2)若|a|=,且a分别与,垂直,求向量a的坐标.】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:BD⊥AA1;
(2)求锐二面角D-A1A-C的平面角的余弦值;
(3)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
(1)证明:∥平面;
(2)求二面角的大小的余弦值.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)求证:平面.
(1)求证:平面;
(2)当为何值时,二面角的大小为.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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