已知点A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B，关于xOy平面的对称点为C，则BC中点D的坐标为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B，关于xOy平面的对称点为C，则BC中点D的坐标为________．

答案

(1,0,1)

解析

因为A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B(1，－t,1)，关于xOy平面的对称点为C(1，t,1)，所以BC中点D的坐标为(

，

)，即D(1,0,1)．

核心考点

试题【已知点A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B，关于xOy平面的对称点为C，则BC中点D的坐标为________．】；主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，G为△BC₁D的重心，

(1)求证：A₁、G、C三点共线；
(2)求证：A₁C⊥平面BC₁D；
(3)求点C到平面BC₁D的距离．

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平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是(　　)

A．(，－1，－1)	B．(6，－2，－2)
C．(4,2,2)	D．(－1,1,4)

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在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AA₁和BB₁的中点，则sin〈

，

〉的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝

AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为(　　)

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