题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:A1、G、C三点共线;
(2)求证:A1C⊥平面BC1D;
(3)求点C到平面BC1D的距离.
答案
解析
可以证明:=(++)=,∴∥,即A1、G、C三点共线.
(2)证明:设=a,=b,=c,
则|a|=|b|=|c|=a,
且a·b=b·c=c·a=0,
∵=a+b+c,=c-a,
∴·=(a+b+c)·(c-a)=c2-a2=0,
∴⊥,即CA1⊥BC1,
同理可证:CA1⊥BD,
因此A1C⊥平面BC1D.
(3)∵=a+b+c,
∴2=a2+b2+c2=3a2,
即||=a,因此||=a.
即C到平面BC1D的距离为a.
核心考点
试题【如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,G为△BC1D的重心,(1)求证:A1、G、C三点共线;(2)求证:A1C⊥平面BC1D;(3)求点C到平】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(,-1,-1) | B.(6,-2,-2) |
C.(4,2,2) | D.(-1,1,4) |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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