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题目
题型:不详难度:来源:
已知O为△ABC所在平面内的一点,且满足(


OB
-


OC
)•(


OB
+


OC
)•(


OB
+


OC
-2


OA
)=0,试判断△ABC的形状.
答案
(


OB
-


OC
)•(


OB
+


OC
-2


OA
)

=(


OB
-


OC
)[(


OB
-


OA
)+(


OC
-


OA
)]

=(


OB
-


OC
)•(


AB
+


AC
)=


CB
•(


AB
+


AC
)

=(


AB
-


AC
)•(


AB
+


AC
)=|


AB
|
2
-|


AC
|
2

|


AB
|=|


AC
|

∴△ABC为等腰三角形.
核心考点
试题【已知O为△ABC所在平面内的一点,且满足(OB-OC)•(OB+OC)•(OB+OC-2OA)=0,试判断△ABC的形状.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


e1
=(1,2),


e2
=(-2,3),


a
=(-1,2),试以


e1


e2
为基底,将


a
分解为λ1


e1
2


e2
的形式.
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已知关于x的方程x2-(t-2)x+t2+3t+5=0有两个实根,


c
=


a
+t


b
,且


a
=(-1,1,3),


b
=(1,0,-2).
(1)若|


c
|=f(t),求f(t);
(2)问|


c
|是否能取得最大值?若能,求出实数t的值,并求出相应的向量


b


c
的夹角的余弦值;若不能,试说明理由.
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已知A、B是直线l上任意两点,O是l外一点,若l上一点C满足


OC
=


OA
cosθ+


OB
cos2θ
,则sinθ+sin2θ+sin4θ+sin6θ的最大值是(  )
A.


2
B.


3
C.


5
D.


6
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已知圆P:(x-m)2+(y-n)2=4与y轴交于A、B两点,且|


PA
+


PB
|=


10
,则|AB|=______.
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在△ABC中,若(


CA
+


CB
•(


CA
-


CB
)=0,判断△ABC的形状.
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