题目

题型：不详难度：来源：

已知

a

=(1，2)，

b

=(-3，2)
（1）求|2

a

-4

b

|；
（2）若k

a

+2

b

与2

a

-4

b

平行，求k的值；
（3）若k

a

+2

b

与2

a

-4

b

的夹角是钝角，求实数k的取值范围．

答案

（1）∵2

a

-4

b

=(14，-4)
∴|2

a

-4

b

|=2

53

（2）∵k

a

+2

b

=(k-6，2k+4)且若k

a

+2

b

与2

a

-4

b

平行
∴14（2k+4）+4（k-6）=0
即32k+32=0
∴k=-1
（3）∵k

a

+2

b

与2

a

-4

b

的夹角是钝角
∴(k

a

+2

b

)•(2

a

-4

b

)＜0且k≠-1
即14（k-6）-4（2k+4）＜0且k≠-1
∴k＜

50

3

且k≠-1