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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P,若


PA
+


PB
+


PC
=


0
若实数λ满足


AB
+


AC


AP
,则实数λ等于______.
答案
由题意得,(


PB
-


PA
)+(


PC
-


PA
)=-λ


PA

(λ-2)


PA
+


PB
+


PC
=


0

∴λ=3.
故答案为:3.
核心考点
试题【已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P,若PA+PB+PC=0若实数λ满足AB+AC=λAP,则实数λ等于______.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线x+y=a与圆





x=2cosθ
y=2sinθ
(θ∈R)
交于A、B两点,且|


OA
+


OB
|=|


OA
-


OB
|
,其中O为坐标原点,则实数a的值等于(  )
A.2B.±


2
C.±2D.±


6
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(文科做)已知圆O:x2+y2=4,,点M(1,a)且a>0.
(I )若过点M有且只有一条直线/与圆O相切,求a的值及直线l的斜率,
(II )若a=


2
,AC、BD是过点M的两条弦.
①当弦AC最短、弦BD最长时,求四边形ABCD的面积;
②若


OP
=


OA
+


OC
,求动点P的轨迹方程.
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(文)在平面内,已知P是定线段AB外一点,满足下列条件:


|PA|
-


|PB|
=2,|


PA
-


PB
|=2


5


PA


PB
=0
.则△PAB的面积为(  )
A.3B.4C.8D.16
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(理)在平面内,已知P是定线段AB外一点,满足下列条件:


|PA|
-


|PB|
=2,|


PA
-


PB
|=2


5


PA


PB
=0
则△PAB的内切圆面积为(  )
A.(2+


3
)2π
B.(2-


3
)2π
C.(3+


5
)2π
D.(3-


5
)2π
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已知G是△ABC的重心,且a


GA
+b


GB
+


3
c


GC
=


0
,其中a,b,c分别为角A、B、C的对边,则cosc=(  )
A.


3
2
B.-


3
2
C.
5
6
D.


3
6
题型:自贡三模难度:| 查看答案
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