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题目
题型:不详难度:来源:
已知动点P(x,y)在椭圆
x
25
+
y
24
=1
上,若A点坐标为(1,0),M是平面内任一点,|


AM
|=1,且


PM


AM
=0
,则|


PM
|的最小值是(  )
A.2


3
B.


15
C.4D.4


3
答案
∵|


AM
|=1,∴点M的轨迹是以点A为圆心,1为半径的圆
过P作该圆的切线,则∵


PM


AM
=0
,∴|PA|2=|PM|2+|AM|2,∴|PM|2=|PA|2-1
∴要使|


PM
|取最小值,则|


PA
|的值最小,
∵|


PA
|的最小值为a-c=4,
∴|


PM
|的最小值为


16-1
=


15

故选B.
核心考点
试题【已知动点P(x,y)在椭圆x2 25+y2 24=1上,若A点坐标为(1,0),M是平面内任一点,|AM|=1,且PM•AM=0,则|PM|的最小值是(  )A】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三


d
=(2,1)
是直线l的一个方向向量,则l的倾斜角的大小为______(结果用反三角函数值表示)
题型:上海难度:| 查看答案
已知平面上一点P在原坐标系中的坐标为(0,m)(m≠0),而在平移后所得到的新坐标系中的坐标为(m,0),那么新坐标系的原点O′在原坐标系中的坐标为( A )
A.(-m,m)B.(m,-m)C.(m,m)D.(-m,-m)
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已知O为原点,


OQ
=(-2+2cosθ, -2+2sinθ)(0≤θ<2π)
,动点P在直线2x+2y=1上运动,若从动点P向Q点的轨迹引切线,则所引切线长的最小值为______.
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对任意非零向量a、b,求证:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
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已知平面直角坐标系内的两个向量


a
=(1,2),


b
=(m,3m-2),且平面内的任一向量


c
都可以唯一的表示成


c


a


b
(λ,μ为实数),则m的取值范围是(  )
A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)
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