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题目
题型:不详难度:来源:
已知平面上一点P在原坐标系中的坐标为(0,m)(m≠0),而在平移后所得到的新坐标系中的坐标为(m,0),那么新坐标系的原点O′在原坐标系中的坐标为( A )
A.(-m,m)B.(m,-m)C.(m,m)D.(-m,-m)
答案
设按向量


a
=(a,b)
,则新坐标系的原点O′在原坐标系中的坐标为(k,l)则
据平移公式





x=x+a
y′=y+b






a=m
b=-m






0=k+m
0=l+(-m)
解得





k=-m
l=m

即新坐标系的原点O′在原坐标系中的坐标为(-m,m)
故选项为A
核心考点
试题【已知平面上一点P在原坐标系中的坐标为(0,m)(m≠0),而在平移后所得到的新坐标系中的坐标为(m,0),那么新坐标系的原点O′在原坐标系中的坐标为( A )A】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知O为原点,


OQ
=(-2+2cosθ, -2+2sinθ)(0≤θ<2π)
,动点P在直线2x+2y=1上运动,若从动点P向Q点的轨迹引切线,则所引切线长的最小值为______.
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对任意非零向量a、b,求证:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
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已知平面直角坐标系内的两个向量


a
=(1,2),


b
=(m,3m-2),且平面内的任一向量


c
都可以唯一的表示成


c


a


b
(λ,μ为实数),则m的取值范围是(  )
A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)
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已知在△ABC中,


AB
=(2,3)


AC
=(1,k)
,且∠A为直角,则k=______.
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已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足


OM
=m


OA
+n


OB
,其中m,n∈R且2m2-n2=2,则M的轨迹方程为______.
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