已知平面直角坐标系内的两个向量a=（1，2），b=（m，3m-2），且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成c=λa+μb（λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知平面直角坐标系内的两个向量

=（1，2），

=（m，3m-2），且平面内的任一向量

都可以唯一的表示成

=λ

+μ

（λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　）

A．（-∞，2）

B．（2，+∞）

C．（-∞，+∞）

D．（-∞，2）∪（2，+∞）

答案

根据题意，向量

、

是不共线的向量
∵

=（1，2），

=（m，3m-2）
由向量

、

不共线⇔

≠

3m-2

解之得m≠2
所以实数m的取值范围是{m|m∈R且m≠2}．
故选D

核心考点

试题【已知平面直角坐标系内的两个向量a=（1，2），b=（m，3m-2），且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成c=λa+μb（λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在△ABC中，

=(2，3)，

=(1，k)，且∠A为直角，则k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足

，其中m，n∈R且2m²-n²=2，则M的轨迹方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

=(a， 2b)，

， -sinA)，且

⊥

．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+

cosA的取值范围．

题型：闵行区一模难度：| 查看答案

过椭圆x²+4y²=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设|

；
（1）求直线l的斜率；
（2）设M、N在椭圆右准线上的射影分别是M₁、N₁，求

•

M1N1

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知D是△ABC边BC延长线上一点，记

=λ

+(1-λ)

．若关于x的方程2sin²x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，则实数λ的取值范围是（　　）

A．λ＜-2

B．λ＜-4

C．λ=-2

-1

D．λ＜-4或λ=-2

-1

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

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