题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:EG⊥BF;
(2)求⊙H的方程;
(3)设点P(0,b),过点P作直线与⊙H交于M,N两点,若点M恰好是线段PN的中点,求实数b的取值范围.
答案
所以直线AC和直线BF的方程分别为:x+3y-3=0,x-2y+1=0,
由
|
|
所以G点的坐标为(
3 |
5 |
4 |
5 |
所以kEG=-2,kBF=
1 |
2 |
因为kEG•kBF=-1,所以EG⊥BF,
(2)⊙H的圆心为BE中点H(2,1),半径为BH=
2 |
所以⊙H方程为(x-2)2+(y-1)2=2.
(3)设M点的坐标为(x0,y0),则N点的坐标为(2x0,2y0-b),
因为点M,N均在⊙H上,所以
|
由②-①×4,得8x0+4(1-b)y0+b2+2b-9=0,
所以点M(x0,y0)在直线8x+4(1-b)y+b2+2b-9=0,
又因为点M(x0,y0)在⊙H上,
所以圆心H(2,1)到直线8x+4(1-b)y+b2+2b-9=0的距离
|16+4(1-b)+b2+2b-9| | ||
|
2 |
即|(b-1)2+10|≤4
8+2(b-1)2 |
整理,得(b-1)4-12(b-1)2-28≤0,即[(b-1)2+2][(b-1)2-14]≤0,
所以1-
14 |
14 |
14 |
14 |
核心考点
试题【在矩形ABCD中,以DA所在直线为x轴,以DA中点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系.已知点B的坐标为(3,2),E、F为AD的两个三等分点,AC和BF】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
OA |
a |
OB |
b |
OC |
c |
OE |
a |
b |
c |
A.
| B.
| ||||||||||||||||||||||||||||
C.
| D.
|
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)斜率为1的直线l与曲线C交于A,B两点,若
OA |
OB |
BD |
AB |
AC |
AP |
A.-1 | B.0 | C.
| D.1 |
,.⑴若△BCD是直角三形,求的值;⑵在⑴的条件下,求.
A.9∶4∶1 | B.1∶4∶9 | C.3∶2∶1 | D.1∶2∶3 |
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