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题目
题型:不详难度:来源:
已知P是△ABC所在平面外一点,D是PC的中点,若


BD
=x


AB
+y


AC
+z


AP
,则x+y+z=(  )
A.-1B.0C.
1
2
D.1
答案
如图,D是SC的中点,故有


BD
=
1
2


BP
+


BC

=
1
2


BA
+


AP
)+
1
2


AC
-


AB

=-


AB
+
1
2


AC
+
1
2


AP

又由已知


BD
=x


AB
+y


AC
+z


AP

故x=-1,y=
1
2
,z=
1
2

代入得x+y+z=0
故选B.
核心考点
试题【已知P是△ABC所在平面外一点,D是PC的中点,若BD=xAB+yAC+zAP,则x+y+z=(  )A.-1B.0C.12D.1】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)在四边形ABCD中, BD是它的一条对角线,且
.⑴若△BCD是直角三形,求的值;⑵在⑴的条件下,求
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已知点内一点,且,则的面积之比等于



 
A.9∶4∶1B.1∶4∶9C.3∶2∶1D.1∶2∶3

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已知P是内一点,且满足0,记的面积依次为,则等于(     )
A.1:2:3B.1:4:9C.:1D.3:1:2

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(10分)如图,要计算西湖岸边两景点的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取两点,现测得 ,,求两景点的距离(精确到0.1km).参考数据:  
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(本小题满分13分)已知△ABC的周长为6,成等比数列,求
(1)△ABC的面积S的最大值;
(2)的取值范围。
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