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题目
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如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(不包含边界).设=m+n,且点P落在第Ⅲ部分,则实数m,n满足(  )
A.m>0,n>0B.m>0,n<0
C.m<0,n>0D.m<0,n<0

答案
B
解析
由题意及平面向量基本定理易得在=m+n中m>0,n<0,故选B.
核心考点
试题【如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(不包含边界).设=m+n,且点P落在第Ⅲ部分,则实数m,n满足(  )A.m>】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量a,b不共线,且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,则一定共线的是(  )
A.A,B,DB.A,B,C
C.B,C,DD.A,C,D

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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中α,β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为(  )
A.(x-1)2+(y-2)2=5B.3x+2y-11=0
C.2x-y=0D.x+2y-5=0

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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在△BCD内运动(含边界),设,则α+β的最大值是(  )
A.B.C.D.

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如图,在▱ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中点,则=    (用a,b表示).

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给出以下四个命题:
①四边形ABCD是菱形的充要条件是=,且||=||;
②点G是△ABC的重心,则++=0;
③若=3e1,=-5e1,且||=||,则四边形ABCD是等腰梯形;
④若||=8,||=5,则3≤||≤13.
其中所有正确命题的序号为    .
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