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题目
题型:不详难度:来源:
若平面向量


a
=(1 , x)


b
=(2x+3 , -x)
互相平行,其中x∈R.则|


a
-


b
|
=______.
答案
∵平面向量


a
=(1 , x)


b
=(2x+3 , -x)
互相平行,
∴-x-x(2x+3)=0
∴x=0 或 x=-2,
当x=0时,


a
=(1,0)


b
=(3,0)



a
-


b
=(-2,0)

∴|


a
-


b
|=2,
当x=-2时,


a
=(1,-2)


b
=(-1,2)



a
-


b
=(2,-4),
∴|


a
-


b
|=2


5

综上有|


a
-


b
|=2或|


a
-


b
|=2


5

故答案为:2或2


5
核心考点
试题【若平面向量a=(1 , x)和b=(2x+3 , -x)互相平行,其中x∈R.则|a-b|=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


e1


e2
是夹角为60° 的两个单位向量,则向量


e1
+2


e2
的模为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设向量an=(cos
6
,sin
6
)
,向量b的模为k(k为常数),则y=|a1+b|2+|a2+b|2+…+|a10+b|2的最大值与最小值的差等于______.
题型:杭州一模难度:| 查看答案
设x、y∈R,在直角坐标平面内,
̂
a
=(x,y+2),
̂
b
=(x,y-2),且|
̂
a
|+|
̂
b
|=8,则点M(x,y)的轨迹方程为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案


a


b
都是单位向量,且


a


b
的夹角为60°,则|


a
+


b
|=______.
题型:潮州二模难度:| 查看答案
设平面向量


a
=(1,2),


b
=(-2,y),若


a


b
,则|2


a
-


b
|等于(  )
A.4B.5C.3


5
D.4


5
题型:房山区二模难度:| 查看答案
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