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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


m


n
的夹角为
π
6
,且|


m
|=


3
|


n
|=2
,在△ABC中,


AB
=


m
+


n


AC
=


m
-3


n
,D为BC边的中点,则|


AD
|
=______;
答案
由题D为BC边的中点知


AD
=
1
2
(


AB
+


AC
)
=2


m
-2


n

∴|


AD
|=
1
2


(2


m
-2


n
)
2
=
1
2




m
2
-2


m
.


n
+ 4


n
2
=
1
2


4×3-8×2×


3
×


3
2
+4×4 
=1.
核心考点
试题【已知向量m,n的夹角为π6,且|m|=3,|n|=2,在△ABC中,AB=m+n,AC=m-3n,D为BC边的中点,则|AD|=______;】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设非零向量


a


b


c
满足|


a
|=|


b
|=|


c
|,


a
+


b
=


c
,则


a
 , 


b
=______.
题型:不详难度:| 查看答案


a


b
是两个非零向量,且|


a
|=|


b
|=λ|


a
+


b
|,λ∈[


3
3
,1]
,则


b


a
-


b
的夹角的取值范围是______.
题型:嘉兴一模难度:| 查看答案
已知|


a
|
=|


b
|
=2,(


a
+2


b
)
(


a
-


b
)
=-2,则


a


b
的夹角为______.
题型:江西难度:| 查看答案
已知|


a
|=1
|


b
|=2
,向量


a


b
的夹角为60°,则|


a
+


b
|
=______.
题型:延庆县一模难度:| 查看答案
若两个非零向量


a


b
满足|


a
+


b
|=|


a
-


b
|=2|


a
|
,则向量


a
+


b


a
-


b
的夹角是______.
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