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题目
题型:不详难度:来源:
设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足


AB


AC
=0


AC


AD
=0


AB


AD
=0
,则△BCD是(  )
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不确定
答案


BC


BD
=(


AC
-


AB
)(


AD
-


AB
)
=


AC


AD
-


AC


AB
-


AB


AD
+


AB
2
=


AB
2
> 0

cosB=


BC


BD
|


BC
|•|


BD
|
>0
故∠B是锐角,
同理∠D,∠C都是锐角,故△BCD是锐角三角形,
故选C.
核心考点
试题【设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足AB•AC=0,AC•AD=0,AB•AD=0,则△BCD是(  )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不确】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b
=-12


2
,|


a
|=4,


a


b
的夹角为135°,则|


b
|=______.
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已知|


a
|=3,|


b
|=4,(


a
+


b
)(


a
+3


b
)=33,则


a


b
的夹角为______.
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已知单位向量


α


β
,满足(


α
+2


β
)•(2


α
-


β
)=1
,则


α


β
夹角的余弦值为(  )
A.-
1
3
B.
1
3
C.
1
2
D.
1
5
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已知向量


a


b


c
满足:|


a
|=1,|


b
|=2,


c
=


a
+


b
,且


c


a
,则


a


b
的夹角大小是______.
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已知向量


a


b
的夹角为120°,|


a
|=3,|


a
+


b
|=


13
,则|


b
|
等于(  )
A.5B.4C.3D.1
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