当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 设向量a,b均为单位向量,且|a+2b|=3,则a与b的夹角为(  )A.π3B.π2C.2π3D.3π4...
题目
题型:乐山二模难度:来源:
设向量


a


b
均为单位向量,且|


a
+2


b
|=


3
,则


a


b
的夹角为(  )
A.
π
3
B.
π
2
C.
3
D.
4
答案
因为向量


a


b
均为单位向量,所以|


a
|=|


b
|=1

又|


a
+2


b
|=


3
,所以平方得|


a
|
2
+4


a


b
+4|


b
|
2
=3
,即


a


b
=-
1
2



a


b
=|


a
||


b
|cos⁡θ=cos⁡θ=-
1
2
,所以


a


b
的夹角θ=
3

故选C.
核心考点
试题【设向量a,b均为单位向量,且|a+2b|=3,则a与b的夹角为(  )A.π3B.π2C.2π3D.3π4】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(2cosα,2sinα),


b
=(3cosβ,3sinβ),若向量


a


b
的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+
1
2
=0
与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置关系是(  )
A.相交B.相切
C.相离D.相交且过圆心
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,1),2


a
+


b
=(4,2),则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:不详难度:| 查看答案
若向量丨


丨=2,丨


b
丨=1,且(


a
-


b


b
=0,则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
题型:不详难度:| 查看答案
(


a
+3


b
)⊥
(7


a
-5


b
)
,且(


a
-4


b
)⊥
(7


a
-5


b
)
,则


a


b
的夹角为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点A(1,1),B(5,3),向量


AB
绕点A逆时针旋转
2


AC
的位置,那么点C的坐标是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.