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题目
题型:不详难度:来源:
若向量丨


丨=2,丨


b
丨=1,且(


a
-


b


b
=0,则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
答案
设两向量的夹角为θ,且(


a
-


b


b
=0,得


a


b
-


b
2
=0,得出


a


b
=1,
所以cosθ=


a


b
|


a
|•|


b
|
=
1
2×1
=
1
2
,又0°≤θ≤180°,所以θ=60°
故选C
核心考点
试题【若向量丨a 丨=2,丨b丨=1,且(a-b)•b=0,则a,b的夹角为(  )A.30°B.45°C.60°D.90°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
(


a
+3


b
)⊥
(7


a
-5


b
)
,且(


a
-4


b
)⊥
(7


a
-5


b
)
,则


a


b
的夹角为______.
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已知点A(1,1),B(5,3),向量


AB
绕点A逆时针旋转
2


AC
的位置,那么点C的坐标是______.
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若向量


a
=(1,3),


b
=(-3,1),则向量


a


b
的夹角大小是______.
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若向量


a


b
的夹角是60°,|


a
|=1
,且(


a
-


b
)⊥


a
|


b
|
=______.
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在△ABC中,


AB


BC
=3
,△ABC的面积S∈[


3
2
3
2
]
,则


AB


BC
夹角的取值范围是______.
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