当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 若非零向量a、b满足|a一b|=|b|,则(  )①向量a、b的夹角恒为锐角         ②2|b|2>a.b           ③|2b|>|a一2b|...
题目
题型:不详难度:来源:
若非零向量


a


b
满足|


a


b
|=|


b
|,则(  )
①向量


a


b
的夹角恒为锐角         ②2|


b
|2


a
.


b
           ③|2


b
|>|


a
一2


b
|④|2


a
|<|2


a


b
|
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
|


a
-


b
|=|


b
|



a
2
=2


a


b

对于①,∵


a
2
=2


a


b
>0
,∴两个向量的夹角为锐角,故①对
对于②,非零向量


a


b
满足|


a


b
|=|


b
|,2|


b
|2


a
.


b
,故②正确.
对于③即为4


a


b


a
2
,∵


a
2
=2


a


b
,∴③对
对于④,即4


a


b


b
2
不确定,故④错
故选C.
核心考点
试题【若非零向量a、b满足|a一b|=|b|,则(  )①向量a、b的夹角恒为锐角         ②2|b|2>a.b           ③|2b|>|a一2b|】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


a


b
的夹角为θ且


a
=(3,3)
2


b
-


a
=(-1,1)
,则cosθ=(  )
A.
3


10
10
B.


10
10
C.-
3


10
10
D.-


10
10
题型:河南模拟难度:| 查看答案
已知


a
=(2,-1),


b
=(λ,-2)


a


b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
定义向量a,b的外积为a×b=|a
题型:b|sinθ,其中θ为a与b的夹角,若a=(-1,2),b=(1,1),则a×b=(  )
A.-1B.1C.2D.3
难度:| 查看答案
若|


a
|=2,|


b
|=4,且(


a
+


b
)⊥


a
,则


a


b
的夹角是______.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知


a
=(2,1),


b
=(1,λ),若a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
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