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题目
题型:安徽模拟难度:来源:
若|


a
|=2,|


b
|=4,且(


a
+


b
)⊥


a
,则


a


b
的夹角是______.
答案
由题意得 (


a
+


b
 )•


a
=


a
2
+


a


b
=4+2×4 cos<


a


b
>=0,
∴cos<


a


b
>=-
1
2
,∴<


a


b
>=
3

故答案为
3
核心考点
试题【若|a|=2,|b|=4,且(a+b)⊥a,则a与b的夹角是______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(2,1),


b
=(1,λ),若a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=|


b
|=1,


a


b
=
1
2
,则平面向量


a


b
夹角的大小为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
3
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向量


e1


e2
是单位向量,且它们的夹角为
π
3
,则|


e1
+


e2
|(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.1D.


3
题型:资阳一模难度:| 查看答案
已知向量


m


n
满足|


m
|=1,|


n
|=2,且


m
⊥(


m
+


n
),则向量


m


n
的夹角为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知两点A(1,0),B(1,


3
3
),O为坐标原点,点C在第三象限,且∠AOC=
3
,设


OC
=2


OA


OB
,则λ等于(  )
A.-2B.2C.-3D.3
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