已知双曲线x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦点是椭圆x216+y29=1的一个顶点，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线x²-y²=4a（a∈R，a≠0）的右焦点是椭圆

=1的一个顶点，则a=______．

答案

椭圆

=1的右顶点为（4，0），
故双曲线x²-y²=4a（a∈R，a≠0）的右焦点是（4，0），
∴4a+4a=4²，∴a=2．
故答案为：2．

核心考点

试题【已知双曲线x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦点是椭圆x216+y29=1的一个顶点，则a=______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，AB=BC，cosB=-

．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=______．

题型：资阳三模难度：| 查看答案

椭圆

=1上任意一点到两焦点的距离分别为d₁、d₂，焦距为2c，若d₁、2c、d₂成等差数列，则椭圆的离心率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

将圆x²+y²=4上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的

，得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设F₁，F₂分别是椭圆

=1的左、右焦点．若点P在椭圆上，且|

PF1

PF2

|=2

，则向量

PF1

与向量

PF2

的夹角的大小为______．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=120°，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-1

题型：昆明模拟难度：| 查看答案

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