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题目
题型:不详难度:来源:
已知两点A(1,0),B(1,


3
3
),O为坐标原点,点C在第三象限,且∠AOC=
3
,设


OC
=2


OA


OB
,则λ等于(  )
A.-2B.2C.-3D.3
答案


OC
=(2+λ,


3
λ
3
)



OA


OC
=2+λ

|


OA
|=1
|


OC
|=


4
3
λ2+4λ+4

2+λ=


4
3
λ2+4λ+4
cos
3

解得λ=-3或λ=-
3
2

∵点C在第三象限
∴λ<-2
∴λ=-3
故选C
核心考点
试题【已知两点A(1,0),B(1,33),O为坐标原点,点C在第三象限,且∠AOC=2π3,设OC=2OA+λOB,则λ等于(  )A.-2B.2C.-3D.3】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(1,2),


b
=(1,1),且


a


a


b
的夹角为锐角,求实数λ的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
平面向量


a


b
之间的夹角为
π
3


a
=(2,0),|


b
|=1,则|


a
+2


b
|=(  )
A.


3
B.2


3
C.4D.12
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
已知|


a
|=1
|


b
|=2


a


b
的夹角为
π
3
,试求:
(1)


a
+


b


a
-


b
夹角的余弦值.
(2)使向量


a


b
与λ


a
-


b
的夹角为钝角时,λ的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=2
|


b
|=4


a


b
的夹角为
π
3
,以


a


b
为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为______.
题型:天津难度:| 查看答案
|


a
|=2cos15°,|


b
|=4sin15°


a


b
的夹角为30°,则


a


b
=(  )
A.2


3
B.


3
C.


3
2
D.
1
2
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