当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 若e1,e2是两个单位向量,a=e1-2e2,b=5e1+4e2,且a⊥b,则e1,e2的夹角为______....
题目
题型:盐城二模难度:来源:


e1


e2
是两个单位向量,


a
=


e1
-2


e2


b
=5


e1
+4


e2
,且


a


b
,则


e1


e2
的夹角为______.
答案
由题意可得


a


b
=0,即 (


e1
-2


e2
)•( 5


e1
+4


e2
)=5


e1
2
-6


e1


e2
-8


e2
2
=5-6×1×1cos<


e1


e2
>-8=0,
解得 cos<


e1


e2
>=-
1
2

再由<


e1


e2
>∈[0,π],可得<


e1


e2
>=
3

故答案为
3
核心考点
试题【若e1,e2是两个单位向量,a=e1-2e2,b=5e1+4e2,且a⊥b,则e1,e2的夹角为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面向量


a
=(3,3),


b
=(1,-2),则


a


b
夹角的余弦值为______;若k


a
-


b


a
垂直,则实数k等于______.
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设两个非零向量


a
=(x,2x),


b
=(x+1,x+3),若向量


a


b
的夹角为锐角,则实数x的取值范围是______.
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已知


b
=(3,3)
,且|


a
|=1
,|2


a
+


b
|=


10
,则向量


a


b
夹角为______.
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若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=2,且


a


b
+


b


b
=6,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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已知


a
=(λ,2λ)


b
=(3λ,2)
,如果


a


b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
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