题目

题型：不详难度：来源：

已知平面向量

a

=（3，3），

b

=（1，-2），则

a

与

b

夹角的余弦值为______；若k

a

-

b

与

a

垂直，则实数k等于______．

答案

①cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a | | b |

=

3-6

32+32 1+(-2)2

=-

10

10

；
②∵平面向量

a

=（3，3），

b

=（1，-2），∴k

a

-

b

=（3k-1，3k+2），
∵k

a

-

b

与

a

垂直，∴(k

a

-

b

)•

a

=3（3k-1，3k+2）•（3，3）=0，
∴3k-1+3k+2=0，解得k=-

1

6

．
故答案分别为-

10

10

，-

1

6

．