当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 设两个非零向量a=(x,2x),b=(x+1,x+3),若向量a与b的夹角为锐角,则实数x的取值范围是______....
题目
题型:不详难度:来源:
设两个非零向量


a
=(x,2x),


b
=(x+1,x+3),若向量


a


b
的夹角为锐角,则实数x的取值范围是______.
答案
∵向量


a
=(x,2x),


b
=(x+1,x+3)的夹角为锐角


a


b
=3x2+7x>0,解得:x>0或x<-
7
3



a


b
不共线,
∴x(x+3)≠2x(x+1),解之得x≠1
因此实数x的取值范围是x<-
7
3
或0<x<1或x>1
故答案为:x<-
7
3
或0<x<1或x>1
核心考点
试题【设两个非零向量a=(x,2x),b=(x+1,x+3),若向量a与b的夹角为锐角,则实数x的取值范围是______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


b
=(3,3)
,且|


a
|=1
,|2


a
+


b
|=


10
,则向量


a


b
夹角为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=2,且


a


b
+


b


b
=6,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(λ,2λ)


b
=(3λ,2)
,如果


a


b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量


a


b
的夹角为120°,|


a
|=2,|


b
|=2,则


a
+


b


a
的夹角是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a


b
均为单位向量,且它们的夹角为60°,当|


a


b
|(λ∈R)
取最小值时,λ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.