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题目
题型:不详难度:来源:
若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=2,且


a


b
+


b


b
=6,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
答案
由题意得,


a


b
+


b


b
=6
,即|


a
||


b
|cos<


a


b
>+


b
2
=6

∴4cos<


a


b
>+4=6
,解得cos<


a


b
>=
1
2

则向量


a


b
的夹角是60°.
故选C.
核心考点
试题【若向量a,b满足|a|=|b|=2,且a•b+b•b=6,则向量a,b的夹角为(  )A.30°B.45°C.60°D.90°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(λ,2λ)


b
=(3λ,2)
,如果


a


b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
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已知平面向量


a


b
的夹角为120°,|


a
|=2,|


b
|=2,则


a
+


b


a
的夹角是______.
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已知


a


b
均为单位向量,且它们的夹角为60°,当|


a


b
|(λ∈R)
取最小值时,λ=______.
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平面直角坐标系中,△ABC满足


AB
=(-


3
sinθ,sinθ)


AC
=(cosθ,sinθ)

(Ⅰ)若BC边长等于1,求θ的值(只需写出(0,2π)内的θ值);
(Ⅱ)若θ恰好等于内角A,求此时内角A的大小.
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a


b
是两个非零向量,如果(


a
+3


b
)⊥(7


a
-5


b
),且(


a
-4


b
)⊥(7


a
-2


b
),则


a


b
的夹角为______.
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