题目

题型：不详难度：来源：

已知|

a

|=1，

a

•

b

=

1

2

，(

a

-

b

)•(

a

-

b

)=

1

2

，则

a

与

b

的夹角等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

答案

设

a

 与

b

的夹角为θ，由题意可得 

a

2+

b

2-2

a

•

b

=

1

2

，
 即 1+

b

2-2×

1

2

=

1

2

，
∴|

b

|=

2

2

．
故有

a

•

b

=1×

2

2

cosθ=

1

2

，cosθ=

2

2

．
再由 0°≤θ＜180°，可得 θ=45°．
故选B．