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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=2,|


b
|=5,则(2


a
-


b
)•


a
=(  )
A.9B.10C.12D.13
答案
∵已知向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=2,|


b
|=5,


a


b
=2×5×cos120°=-5,
故(2


a
-


b
)•


a
=2


a
2
-


a


b
=2×4+5=13,
故选D.
核心考点
试题【已知向量a和b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=5,则(2a-b)•a=(  )A.9B.10C.12D.13】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(2cosα,2sinα),


b
=(3cosβ,3sinβ),若


a


b
的夹角为60°,则直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=1的位置关系是(  )
A.相交但不过圆心B.相交且过圆心
C.相切D.相离
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设向量


a
=(1+cosα,sinα)


b
=(1-cosβ,sinβ)


c
=(1,0)
,其中α∈(0,π),β∈(π,2π),


a


c
的夹角为θ1


b


c
的夹角为θ2,且θ1-θ2=
π
6
,求sin
α-β
2
的值.
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已知|


a
|=1,


b
=(-1, 


3
)
|


a
+


b
|= 


3
,则向量


a
与向量


b
的夹角为______.
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已知A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα),O为原点.
(1)若


OC


AB
,求tanα的值;
(2)若


AC


BC
,求sin2α的值.
(3)若|


OA
+


OC
|=


13
且α∈(0,π),求


OB


OC
的夹角
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已知|a|=1,|b|=


2
,且


a
⊥(


a
+


b
),则向量


a
与向量


b
夹角的大小是______;向量


b
在向量


a
上的投影是______.
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