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题目
题型:无锡二模难度:来源:
若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1,


a


b
(2


a
+3


b
)⊥(k


a
-4


b
)
,则实数k的值为(  )
A.-6B.6C.3D.-3
答案
∵向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1,


a


b
,且(2


a
+3


b
)⊥(k


a
-4


b
)

可得


a
2
=


b
2
=1


a


b
=0,且 (2


a
+3


b
)•(k


a
-4


b
)
=0,
故有 2k


a
2
+(3k-8)


a


b
-12


b
2
=0,即 2k-12=0,
∴k=6,
故选B.
核心考点
试题【若向量a,b满足|a|=|b|=1,a⊥b且(2a+3b)⊥(ka-4b),则实数k的值为(  )A.-6B.6C.3D.-3】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b
,且|


a
|=2,|


b
|=1,若对两个不同时为零的实数k、t,使得


a
+(t-3)


b
与-k


a
+t


b
垂直,试求k的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量


a
=(1,x),


b
=(2x+3,-x)(x∈R).
(1)若


a


b
,求x的值;   
(2)若


a


b
,求|


a
-


b
|.
题型:湛江二模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,3),


b
=(-2,m),若


a
与 


a
+2


b
垂直,则m的值为(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.-1D.1
题型:不详难度:| 查看答案
已知A,B,C为△ABC的三个内角;a,b,c分别为对边,向量


m
=(2cosC-1,-2),


n
=(cosC,cosC+1),若




n
,且a+b=10,则△ABC周长的最小值为(  )
A.10-5


3
B.10+5


3
C.10-2


3
D.10+2


3
题型:枣庄一模难度:| 查看答案
若非零向量


a


b


c
满足


a


b


c


b
,则


c
•(


a
+2


b
)
=(  )
A.4B.3C.2D.0
题型:不详难度:| 查看答案
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