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题目
题型:不详难度:来源:
已知非零向量


a


b
,若


a
+2


b


a
-2


b
互相垂直,则
|


a
|
|


b
|
=______.
答案
因为


a
+2


b


a
-2


b
互相垂直,所以(


a
+2


b
)•(


a
-2


b
)=0
即:


a
2
-4


b
2
=0 所以
|


a
|
|


b
|
=2

故答案为:2
核心考点
试题【已知非零向量a、b,若a+2b与a-2b互相垂直,则|a||b|=______.】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面向量


a


b
满足|


a
|=3,|


b
|=2,


a


b
的夹角为60°,若(


a
-m


b
)⊥


a
,则实数m=______.
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已知


a
=(1,2),


b
=(2,3),λ∈R.
(1)若向量λ


a
+


b
与向量


c
=(-4,-7)共线,求λ的值;
(2)若向量λ


a
+


b
与向量


d
=(3,-1)垂直,求|λ


a
+


b
|的值.
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已知向量


a
=(1,


2
)


b
=(-


2
,1)
,若存在正数k和t,使得向量


c
=


a
+(t2+1)


b


d
=-k


a
+
1
t


b
互相垂直,则k的最小值是______.
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已知向量


a
=(1,2),


b
=(k,4),若向量


a


b
,则实数k的值是(  )
A.2B.-8C.4D.-2
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若向量


a
=(2,-1)
与向量


b
=(1,k)
互相垂直,则实数k的值为 ______.
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