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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(1,2),


b
=(2,3),λ∈R.
(1)若向量λ


a
+


b
与向量


c
=(-4,-7)共线,求λ的值;
(2)若向量λ


a
+


b
与向量


d
=(3,-1)垂直,求|λ


a
+


b
|的值.
答案
(1)∵λ


a
+


b
=(λ+2,2λ+3),又向量λ


a
+


b
与向量c=(-4,-7)共线,
所以,-7(λ+2)-(-4)(2λ+3)=0,解得λ=2.
(2)向量λ


a
+


b
与向量d=(3,-1)垂直,所以(λ


a
+


b
)•d=0,解得 λ=-3,所以,λ


a
+


b
=(-1,-3),
所以,|λ


a
+


b
|=


10
核心考点
试题【已知a=(1,2),b=(2,3),λ∈R.(1)若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,求λ的值;(2)若向量λa+b与向量d=(3,-1)垂直,求|λa】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,


2
)


b
=(-


2
,1)
,若存在正数k和t,使得向量


c
=


a
+(t2+1)


b


d
=-k


a
+
1
t


b
互相垂直,则k的最小值是______.
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已知向量


a
=(1,2),


b
=(k,4),若向量


a


b
,则实数k的值是(  )
A.2B.-8C.4D.-2
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若向量


a
=(2,-1)
与向量


b
=(1,k)
互相垂直,则实数k的值为 ______.
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已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足


BA


AC
,则x的值为(  )
A.3B.6C.7D.9
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已知向量


a
=(2,-1),


b
=(1+k,2+k-k2),若


a


b
,则实数k为(  )
A.-1B.0C.-1或0D.-1或4
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