已知m=（-5，3），n=（-1，2），当（λm+n）⊥（2n+m）时，实数λ的值为（　　）A．58B．-316C．-38D．38 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

=（-5，3），

=（-1，2），当（λ

）⊥（2

）时，实数λ的值为（　　）

A．

B．-

C．-

D．

答案

由题意可得（λ

）=（-5λ-1，3λ+2），（2

）=（-7，7），
∵（λ

）⊥（2

），
∴（λ

）•（2

）=（-5λ-1，3λ+2）•（-7，7）=35λ+7+21λ+14=0，
解得λ=-

，
故选：C．

核心考点

试题【已知m=（-5，3），n=（-1，2），当（λm+n）⊥（2n+m）时，实数λ的值为（　　）A．58B．-316C．-38D．38】；主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(sinθ，

)，

=(1，cosθ)，θ∈(-

，

)．
（1）若

⊥

，求θ；
（2）求|

|的最大值．

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数列{a_n}的a₁=1，

=（n，a_n），

=（a_n+1，n+1），且

⊥

，则a₁₀₀=（　　）

A．-100

B．100

C．

100

D．-

100

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已知向量

=(2，1)，

=(-1，k)，若

⊥(2

)，则k等于（　　）

A．6

B．-6

C．12

D．-12

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已知平面向量

=（-1，1），

=（x-3，1），且

⊥

，则x=______．

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已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点，求证：四边形EFGH是矩形．

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