已知平面向量a=（-1，1），b=（x-3，1），且a⊥b，则x=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知平面向量

=（-1，1），

=（x-3，1），且

⊥

，则x=______．

答案

∵

⊥

⇔

•

=0，
∵

=（-1，1），

=（x-3，1），
∴（-1，1）•（x-3，1）=0，
即3-x+1=0
解得x=4
故答案为 4

核心考点

试题【已知平面向量a=（-1，1），b=（x-3，1），且a⊥b，则x=______．】；主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点，求证：四边形EFGH是矩形．

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两条不重合的直线l₁和l₂的方向向量分别为

=（1，-1，2），

=（0，2，1），则l₁与l₂的位置关系是（　　）

A．平行

B．相交

C．垂直

D．不确定

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已知a、b是两个非零向量，当a+tb（t∈R）的模取最小值时，
（1）求t的值；
（2）求证：b⊥（a+tb）．

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已知点A（2，2），B（5，-2），点P在x轴上且∠APB为直角，则点P的坐标是______．

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已知向量

=（λ+1，1），

=（λ+2，2），若（

）⊥（

），λ=______．

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