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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
+2


b
+3


c
=


0
,且|


a
|=|


b
|=|


c
|=1
,则


a
•(


b
+


c
)
=______.
答案


a
+2


b
+3


c
=


0
,且|


a
|=|


b
|=|


c
|=1



a
2
=(-2


b
-3


c
)
2
=4+9+12


b


c
=1,


b


c
=-1.


a
•(


b
+


c
)
=(-2


b
-3


c
)•(


b
+


c
)=-2


b
2
-5


b


c
-3


c
2
=-5-5×(-1)=0,
故答案为0.
核心考点
试题【已知a+2b+3c=0,且|a|=|b|=|c|=1,则a•(b+c)=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列关系式:(1)


0


0
=


0
,(2)(


a


b
)•


c
=


a
(


b


c
)
,(3)


a


b
=


b


a
,(4)


0


a
=


0
,其中正确的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
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如图,四边形ABCD中,


|AB
|+|


BD
|+|


DC
|=4
|


AB
|•|


BD
|+|


BD
|•|


DC
|=4


AB


BD
=


BD


DC
=0
.则(


AB
+


DC
)•


AC
的值为______.魔方格
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已知向量


a
=(Sinx,2),


b
=(2Sinx,
1
2
),


c
=(Cos2x,1),


d
=(1,2)
,又二次函数f(x)的图象开口向上,其对称轴为x=1.
(1)分别求


a


b


c


d
的取值范围
(2)当x∈[0,π]时,求不等式f(


a


b
)>f(


c


d
)
的解集.
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已知|


a
|=2,|


b
|=5,


a


b
=-3,则|


a
-


b
|=______.
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设M是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
上的动点,A1和A2分别是椭圆的左、右顶点,则


MA1


MA2
的最小值等于.(  )
A.-2B.-1C.2D.3
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