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题目
题型:不详难度:来源:
设M是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
上的动点,A1和A2分别是椭圆的左、右顶点,则


MA1


MA2
的最小值等于.(  )
A.-2B.-1C.2D.3
答案
设M(x0,y0),则


MA1
=(-2-x0,-y0),


MA2
=(2-x0,-y0)


MA1


MA2
=x02+y02-4=x02+(3-
3
4
x02)-4=
1
4
x02-1

显然当x0=0时,


MA1


MA2
取最小值为-1.
故选B.
核心考点
试题【设M是椭圆x24+y23=1上的动点,A1和A2分别是椭圆的左、右顶点,则MA1•MA2的最小值等于.(  )A.-2B.-1C.2D.3】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:


a


b
=


b


a
;②(


a


b
)•


c
=


a
•(


b


c
)
;③


a
•(


b
+


c
)=


a


b
+


a


c

|


a


b
|=|


a
|•|


b
|
;⑤由


a


b
=


a


c
(


a


0
)
,可得


b
=


c

以上通过类比得到的结论正确的有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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在平面直角坐标系中,已知向量


AC
=(3,-1),


a
=(2,1)
,且


a


AB
=7
,那么


a


BC
=(  )
A.2B.-2C.2或-2D.0
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已知抛物线y=x2上的两点A、B满足


AP


PB
,λ>0,其中点P坐标为(0,1),


OM
=


OA
+


OB
,O为坐标原点.
(1)求四边形OAMB的面积的最小值;
(2)求点M的轨迹方程.
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已知


a
=3


p
-2


q


b
=


p
+


q


p


q
是相互垂直的单位向量,则


a


b
=(  )
A.1B.2C.3D.4
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△ABC中,若


BC2
=


AB


BC
+


CB


CA
+


BC


BA
,则△ABC是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
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