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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC中,若


BC2
=


AB


BC
+


CB


CA
+


BC


BA
,则△ABC是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
答案


AB


BC
+


CB


CA
+


BC


BA

=


BC
•(


AB
+


BA
)+


CB


CA
=


CB


CA



BC2
-


CB


CA
=


BC
•(


BC
+


CA
)=


BC


BA
=0

∠B=
π
2

∴△ABC为直角三角形.
故选:B
核心考点
试题【△ABC中,若BC2=AB•BC+CB•CA+BC•BA,则△ABC是(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y2=4x,过点(0,-2)的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点.
(1)若


OA


OB
=4,求直线AB的方程.
(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点(n,0),求n的取值范围.
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已知


e
1


e
2是夹角为
3
的两个单位向量,


a
=


e
1-2


e
2


b
=k


e
1+


e
2,若


a


b
=0,则实数k的值为______.
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已知平面上三个向量|


a
|=|


b
|=|


c
|=2,它们之间的夹角都是120°.
(I)求


a


c
的值.
(II)求证:(


a
-


b
)⊥


c
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC内有一点O,满足


OA
+


OB
+


OC
=


0
,且


OA


OB
=


OB


OC
.则△ABC一定是(  )
A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形
题型:广东模拟难度:| 查看答案
点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足


OA


OB
=


OB


OC
=


OC


OA
,则点O是△ABC的(  )
A.三个内角的角平分线的交点
B.三条边的垂直平分线的交点
C.三条中线的交点
D.三条高的交点
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