当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 已知e1,e2是夹角为2π3的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a•b=0,则实数k的值为______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知


e
1


e
2是夹角为
3
的两个单位向量,


a
=


e
1-2


e
2


b
=k


e
1+


e
2,若


a


b
=0,则实数k的值为______.
答案
由题意可得


a


b
=(


e
1-2


e
2)•(k


e
1+


e
2)=k 


e1
2
-2


e2
2
+(1-2k)


e1


e2
 
=k-2+(1-2k)×1×1cos
3
=2k-
5
2
=0.
解得 k=
5
4

故答案为
5
4
核心考点
试题【已知e1,e2是夹角为2π3的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a•b=0,则实数k的值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面上三个向量|


a
|=|


b
|=|


c
|=2,它们之间的夹角都是120°.
(I)求


a


c
的值.
(II)求证:(


a
-


b
)⊥


c
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC内有一点O,满足


OA
+


OB
+


OC
=


0
,且


OA


OB
=


OB


OC
.则△ABC一定是(  )
A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形
题型:广东模拟难度:| 查看答案
点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足


OA


OB
=


OB


OC
=


OC


OA
,则点O是△ABC的(  )
A.三个内角的角平分线的交点
B.三条边的垂直平分线的交点
C.三条中线的交点
D.三条高的交点
题型:安徽难度:| 查看答案
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3


OA
+4


OB
+5


OC
=


0
,则


OC


AB
的值为(  )
A.-
1
5
B.
1
5
C.-
6
5
D.
6
5
题型:济南二模难度:| 查看答案
若|


a
|=3,|


b
|=4,且(


a
+


b
)⊥(


a
-k


b
),


a


b
的夹角120°;则k等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
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