题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线AB与x轴垂直时,求证:
FP |
FQ |
(3)当直线AB的斜率为2时,(2)的结论是否还成立,若成立,请证明;若不成立,说明理由.
答案
c |
a |
1 |
2 |
∴椭圆的标准方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(2)直线AB与x轴垂直,则直线AB的方程是x=1
则A(1,
3 |
2 |
3 |
2 |
AM、BM与x=1分别交于P、Q两点,A,M,P三点共线,
AM |
MP |
可求P(4,-3),∴
FP |
同理:Q(4,3),
FQ |
∴
FP |
FQ |
(3)若直线AB的斜率为2,∴直线AB的方程为y=2(x-1),
又设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x3,y3),Q(x4,y4)
联立
|
∴x1+x2=
32 |
19 |
4 |
19 |
∴y1y2=4(x1-1)(x2-1)=
-36 |
19 |
又∵A、M、P三点共线,
∴y3=
2y1 |
x1-2 |
2y2 |
x2-2 |
∴
FP |
2y1 |
x1-2 |
FQ |
2y2 |
x2-2 |
∴
FP |
FQ |
4y1y2 |
x1x2-2(x1+x2)+4 |
综上所述:
FP |
FQ |
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,长轴长为4,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点,直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l经过点F1,求△ABF2的面积;
(Ⅲ)求
OA |
OB |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
i |
j |
k |
a |
b |
i |
j |
k |
i |
j |
k |
a |
b |
(I)求抛物线的标准方程;
(II)求
FT |
MN |
(III)求证:|
FT |
MF |
NF |
AB |
BC |
最新试题
- 1下列符合材料中“基本任务”的军事行动是A.挺进大别山B.发动辽沈战役C.解放北平D.解放南京
- 2如图表示的是一些物质在常温下的近似pH.下列有关这些物质的说法正确的是( )A.苹果汁的酸性大于酸雨的酸性B.厨房清洁
- 3如图所示,铜质导电板置于匀强磁场中,通电时铜板中电流方向向上.由于磁场的作用,则( )A.板左侧聚集较多电子,使b点电
- 4图中a为北极圈,b为晨昏线,Q点与P点分别是a和b的中点。M、N为晨昏线与北极圈的交点,且M、N两点的经度差为120°。
- 5下列各句都有实词活用现象,与其他三句不同类的一项是A.高宗闻其名,召见,异之B.往而不反,卒至土崩C.后善其言,迁正谏大
- 6重为G的小球,从空中某一高度自由落下,若下落过程中受到空气阻力为0.2G,则小球做( )A.加速直线运动B.减速直线运
- 7下列对澳大利亚说法不正确的是( )A.是世界上独自占有一块大陆的国家B.是世界活化石博物馆C.是一个人口稠密的国家D.
- 8阅读下面的文段,完成问题。 凡死刑狱上,行刑者先俟于门外,使其党入索财物,名曰“斯罗”。富者就其戚属,贫则面语之。其极
- 9下列实数,,,,0.1,(两个1之间依次多一个0),其中无理数有[ ]A.2个B.3个C.4个D.5个
- 10小梅听到打雷,迅速的将手机关掉,从雷声进入外耳道到形成听觉的正确顺序是( )A.外耳道→鼓膜→听小骨→耳蜗→神经中枢B
热门考点
- 1在等比数列{an}中,a1+a3=54,a4+a6=10,则a4=______.
- 2某班6名同学组成了一个“帮助他人,快乐自己”的体验小组,他们约定一学期每人至少参加一次公益活动,学期结束后,他们参加公益
- 3阅读《送东阳马生序》一文,完成下列各题。 ①余幼时即嗜学。家贫,无从致书以观,每假借于藏书之家,手自笔录,计日以还。天
- 4苏格拉底在描述雅典民主政治时曾指出:“用豆子抓阄的办法来选举国家的***是非常愚蠢的,没有人愿意用豆子抓阄的办法来雇佣一
- 5化合物A(C6H6O)是一种重要的有机化工原料,A 的有关转化反应如下(部分反应条件略去):已知:(R表示烃基,R′和R
- 6胡主席郑重重申,中国将高举和平、发展、合作旗帜,恪守维护世界和平、促进共同发展的外交政策宗旨。下列符合“高举和平、发展、
- 7秦的统一是中国古代史上的一件大事。秦灭六国的起止时间是:[ ]A.221年——230年
- 8—Do you spend a lot of time _______ computer? —No, but I spe
- 9(6分)用适当的符号填空⑴ 碳酸根离子 ⑵ 四个硫原子 ⑶ 保持水化学性质的最小粒子 __
- 10已知圆C的圆心坐标(1,1),直线l:x+y=1被圆C截得弦长为2,(1)求圆C的方程;(II)从圆C外一点p(2,3)