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题目
题型:江苏二模难度:来源:
在△ABC中,已知


AB
=(-1,2),


AC
=(2,1),则△ABC的面积等于______.
答案
根据题意,


AB
=(-1,2),则|


AB
|=


(-1)2+22
=


5



AC
=(2,1),则|


AC
|=


22+12
=


5



AB


AC
=(-1)×2+2×1=0,即


AB


AC
垂直,
则∠A=90°,△ABC为直角三角形,
故S△ABC=
1
2
×|


AB
|×|


AC
|=
5
2

故答案为
5
2
核心考点
试题【在△ABC中,已知AB=(-1,2),AC=(2,1),则△ABC的面积等于______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线ax+by+c=0与圆o:x2+y2=1交于A、B两点,且|AB|=


3
,则


OA


OB
=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
4
D.-
1
4
题型:中山一模难度:| 查看答案
给定向量


a


b
满足|


a
-


b
|=2
,任意向量


c
满足(


a
-


c
)
(


b
-


c
)
=0,且|


c
|
的最大值与最小值分别为m,n,则m-n的值是(  )
A.2B.1C.
1
2
D.4
题型:台州二模难度:| 查看答案
已知两不共线向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则下列说法不正确的是(  )
A.(a+b)⊥(a-b)
B.a与b的夹角等于α-β
C.|a+b|+|a-b|>2
D.a与b在a+b方向上的投影相等
题型:南昌模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(sinx,1),


b
=(t,x),若函数f(x)=


a


b
在区间[0,
π
2
]上是增函数,则实数t的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设点P为△ABC的外心(三条边垂直平分线的交点),若AB=2,AC=4,则


AP


BC
=(  )
A.8B.6C.4D.2
题型:温州二模难度:| 查看答案
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