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题目
题型:温州一模难度:来源:
已知|


a
|=2,|


b
|=6,


a
•(


b
-


a
)=2
,则|


a


b
|
的最小值为(  )
A.4B.2


3
C.2D.


3
答案
|


a
|=2,|


b
|=6,


a
•(


b
-


a
)=2
,∴


a


b
-


a
2
=


a


b
-4=2,∴


a


b
=6,
|


a


b
|
的平方为:


a
2
-2λ


a


b
2


b
2
=4-2λ•6+36λ2=4(9λ2-3λ+1),
其最小值为 4•
4×9-9
4×9
=3,故|


a


b
|
的最小值为


3

故选 D.
核心考点
试题【已知|a|=2,|b|=6,a•(b-a)=2,则|a-λb|的最小值为(  )A.4B.23C.2D.3】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,D为斜边AB的中点,则 


AB


CD
=______.
题型:崇明县二模难度:| 查看答案
已知


a
=(2,-1)


b
=(3,-2)
,则(3


a
-


b
)•(


a
-2


b
)
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则


AP
 • (


PB
+


PD
)
的取值范围是 ______.
题型:杨浦区二模难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0,0),B(1,1),则


AB


AC
=______.
题型:江西难度:| 查看答案
若向量


a


b
满足:|


a
-


b
|=5


a
=(
7
2
1
2
)
|


b
|=


2
2
,则


a


b
的数量积为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
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