在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为斜边AB的中点，则 AB•CD=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：崇明县二模难度：来源：

在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为斜边AB的中点，则

•

=______．

答案

：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=1，
∴AB=2．
∵D为斜边AB的中点，
∴CD=

AB=1，∠CDA=180°-30°-30°=120°．
∴

•

=2×1×cos120°=-1，
故答案为：-1．

核心考点

试题【在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为斜边AB的中点，则 AB•CD=______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=(2，-1)，

=(3，-2)，则(3

)•(

-2

)=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则

• (

)的取值范围是 ______．

题型：杨浦区二模难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O（0，0），B（1，1），则

•

=______．

题型：江西难度：| 查看答案

若向量

，

满足：|

|=5，

，

)，|

，则

与

的数量积为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(2，1)，

=(1，2)(O为坐标原点），在x轴上取一点P使取

•

最小值，则点P的坐标为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

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